"Initiativbewerbung" für Promotion

[ElGoldfish]

Hallo zusammen,

ich hätte eine vielleicht etwas dümmliche Frage. Soweit mir bekannt ist, kann immer nur eine bestimmte Anzahl an Promotionsstellen ausgeschrieben und besetzt werden. Entsprechend kann sich ein möglicher Doktorvater eine solche ja vermutlich nicht einfach aus dem Hut zaubern.
Meine Frage wäre daher, ob es sich überhaupt lohnt, sich mal mit einem Professor in Verbindung zu setzen, ohne dass dieser an einem Lehrstuhl aktuell eine WissMit- oder Promotionsstelle ausgeschrieben hat.
Falls ja, schickt man in so einem Fall direkt eine volle Bewerbung mit allem drum und dran, oder fragt man erstmal nur freundlich nach? Meldet man sich beim Prof direkt, oder bei seinem/ihrem Sekretariat?
Ändert sich etwas, wenn es erstmal nur um eine WissMit-Stelle geht?

Mir ist bewusst, dass es genug offene WissMit-Stellen gibt, aber mir geht es erstmal rein theoretisch darum, ob sowas möglich ist und wie man es üblicherweise macht.

Ich danke euch.